El lanzamiento horizontal al vació serio lo mismo, solo que si la piedra no tiene el efecto de la gravedad sobre ella (como en el caso de un vació absolto), se mantiene en su trayectoria horizontal por siempre las ecuacion son en el eje x la del movimiento rectilíneo uniforme.
X=Xo+V.t
A continuación te presentaremos como resolver un problema de movimiento de proyectiles y una explicación de cada componente
TIRO PARABÓLICO
OBJETIVO:
Diferenciar el movimiento en dos dimensiones en el lanzamiento horizontal y en el tiro con ángulo.
Para todos los proyectiles lanzados con el mismo impulso, la altura máxima, el alcance horizontal y el tiempo están determinados por el ángulo desalida.
LANZAMIENTO CON ÁNGULO
La velocidad inicial del proyectil(Vo) tiene dos componentes (Vx y Voy) que se calculan con Vx = VoCosq y Voy = VoSenq.
Para cualquier instante del movimiento, la velocidad del proyectil tiene dos componentes (Vx y Vy). La posición también tiene las dos coordenadas (X, Y)
COMPONENTE VERTICAL
Verticalmente el movimiento es uniformemente acelerado. La única fuerza que actúa sobre el proyectil es la gravedad, por lo que la aceleración es g.
Para cualquier instante del movimiento la velocidad vertical (Vy) debe calcularse como si fuera lanzamiento vertical
COMPONENTE HORIZONTAL
Horizontalmente la velocidad es constante Vx = VoCosq y debe calcularse como si fuera movimiento rectilíneo uniforme.
Para todos los proyectiles lanzados con el mismo impulso, la altura máxima, el alcance horizontal y el tiempo están determinados por el ángulo de salida.
Al aumentar el ángulo, el alcance horizontal “X”, la altura máxima y el tiempo aumentan.
El alcance máximo se logra con el ángulo de 45°, Con el incremento del ángulo, aumenta la altura máxima y el tiempo.
Con ángulos mayores que 45° el alcance disminuye, pero la altura máxima y el tiempo siguen aumentando.
Incrementado mas el ángulo, el alcance sigue disminuyendo y la altura máxima y el tiempo continúan incrementándose.
En este tipo de movimiento siempre el primer paso es obtener la velocidad inicial en “x” y en “y .
EJEMPLO
Se patea un balón de fútbol con un ángulo de 37° con una velocidad de 20 m/s. Calcule:
a) La altura máxima.
b) El tiempo que permanece en el aire.
c) La distancia a la que llega al suelo.
d) La velocidad en X y Y del proyectil después de 1 seg de haber sido disparado
Datos
Ángulo = 37° a) Ymax = ? d) Vx =?
Vo = 20m/s b) t total = ? Vy = ?
g= -9.8 m/s^2 c) X = ?
Paso 1
Vox = Vo Cos a = 20 m/s Cos 37° = 15.97 m/s
Voy = Vo Se n a = 20 m/s Sen 37° = 12.03 m/s
Paso 2
Calcular el tiempo de altura máxima , donde Voy = 0
Por lo tanto : t = (Vfy - Voy) / g = (0 - 12.03 m/s) / 9.8 = 1.22.seg.
Paso 3
Calcular a) la altura máxima:
Ymax = Voy t + gt^2 / 2= 12.03 m/s ( 1.22s) + (( -9.8m/s^2 )(1.22s)^2) / 2 = 7.38m
Paso 4
Calcular b) el tiempo total . En este caso solo se multiplica el tiempo de altura máxima por 2, porque sabemos que la trayectoria en este caso es simétrica y tarda el doble de tiempo en caer el proyectil de lo que tarda en alcanzar la altura máxima.
T total = tmax (2) = 1.22s (2) = 2.44 s.
Paso 5
Calcular el alcance máximo, para lo cual usaremos esta formula:
X = Vx t total = 15.97 m/s ( 2.44s) = 38.96 m.
Paso 6
Vfy = gt + Voy = (- 9.8) ( 1seg.) + 12.03 m/s = 2.23 m/s
Vfx = 15.97 m/s ,ya que esta es constante durante todo el movimiento
